Práctica de laboratorio

RESALTO HIDRÁULICO

Ecuaciones

Ecuación de darcy

En dinámica de fluidos, la ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación empírica que relaciona la pérdida de carga hidraúlica (o pérdida de presión) debido a la fricción a lo largo de una tubería dada con la velocidad media del flujo del fluido. La ecuación obtiene su nombre en honor al francés Henry Darcy y al alemán Julius Weisbach (ingenieros que proporcionaron las mayores aportaciones en el desarrollo de tal ecuación).

La ecuación de Darcy-Weisbach contiene un factor adimensional, conocido como el factor de fricción de Darcy o de Darcy-Weisbach, el cual es cuatro veces el factor de fricción de Fanning (en honor al ingeniero estadounidense John Fanning), con el cuál no puede ser confundido.

Ecuación de Jacob

Cooper & Jacob, 1946, tomaron en cuenta que cuando u,u < 0.01, la suma de los términos más allá de ln (u), en la ecuación 3.23, no es significativa. Los valores de u decrecen cuando el tiempo se incrementa y cuando la distancia radial r decrece. Bajo esas condiciones: 

Ecuación de Thysee

Métodos y ecuaciones en régimen permanente.

Método del paso directo

Este es un método sencillo, aplicable a canales prismáticos. Divide el canal en tramos cortos y desarrolla los cálculos para cada sección comenzando por una conocida (la sección de control por ejemplo). Si el flujo es subcrítico los cálculos se inician desde aguas abajo y se desarrollan hacia aguas arriba y si es supercrítico se parte de aguas arriba continuándose hacia aguas abajo.

Método de integración directa.

El método del Sr. Bresse es aplicable exclusivamente a canales de sección rectangular donde la relación de ancho (b) a lámina (h) tiende a infinito. Por ello el radio hidráulico (R^) es semejante a la altura hidráulica (Dh) y a su vez es semejante a la lámina (h).

Se debe conocer las siguiente información: caudal (Q); coeficiente de resistencia al flujo (¡zí); pendiente del canal (S0), y las condiciones bien de inicio o de entrega del canal.

FLUJO SUBTERRANEO 

Un modelo de agua subterránea puede ser un modelo a escala o un modelo analógico, por ejemplo un modelo eléctrico basado en la analogía matemática entre el flujo de agua (ley de Darcy) y el flujo de electricidad (ley de Ohm).

Sin embargo, en general, un modelo de agua subterránea se refiere a un modelo de computadora del flujo agua subterránea en sistemas acuíferos usados en la Un modelo de agua subterránea puede ser un modelo a escala o un modelo analógico, por ejemplo un modelo eléctrico basado en la analogía matemática entre el flujo de agua (ley de Darcy) y el flujo de electricidad (ley de Ohm).

Sin embargo, en general, un modelo de agua subterránea se refiere a un modelo de computadora del flujo agua subterránea en sistemas acuíferos usados en la hidrogeología.

El modelo puede incluir los aspectos químicos de la calidad del agua subterránea.

Los modelos de agua subterránea se emplean a menudo para predecir los efectos de cambios hidrológicos, sean naturales o artificiales, en el comportamiento de un acuífero. Se producen cambios artificiales, por ejemplo, por la extracción de agua para uso doméstico, industrial, y/o para regar. Estos modelos también son utilizados para predecir el efecto de la introducción del riego a base de un embalse o un bocatoma. Asimismo, los modelos se utilizan para evaluar los efectos de contaminación química en la superficie del suelo que pueda infiltrar en el acuífero bajo la influencia de la lluvia y lixiviación..

El modelo puede incluir los aspectos químicos de la calidad del agua subterránea.

Los modelos de agua subterránea se emplean a menudo para predecir los efectos de cambios hidrológicos, sean naturales o artificiales, en el comportamiento de un acuífero. Se producen cambios artificiales, por ejemplo, por la extracción de agua para uso doméstico, industrial, y/o para regar. Estos modelos también son utilizados para predecir el efecto de la introducción del riego a base de un embalse o un bocatoma. Asimismo, los modelos se utilizan para evaluar los efectos de contaminación química en la superficie del suelo que pueda infiltrar en el acuífero bajo la influencia de la lluvia y lixiviación.

HIDRÁULICA DE POZOS

Una vez determinadas las posibilidades de producción de agua subterránea en una determinada zona, el siguiente proceso es determinar su adecuada explotación. Para una adecuada producción de los pozos de explotación de los acuíferos fuente, es necesario determinar el uso y así caracterizar de manera económica el beneficio de la explotación del recurso.A continuación, se presentan los diferentes métodos de análisis de pozos en los diferentes tipos de acuíferos existentes. La intención es mostrar el desarrollo matemático de todas las ecuaciones que gobiernan el movimiento del agua subterránea en explotación, ya sea bombeo o recarga de acuíferos. La principal aplicación planteada en este capítulo es la de determinar los radios de influencia de los pozos para así se necesita determinar que interferencia pueden tener entre ellos. Además con los conceptos explicados, se tendrá la capacidad de determinar el abatimiento del nivel freático del acuífero en cualquier punto cuando se esta extrayendo agua.

CONCEPTOS BÁSICOS

Cono de depresión: Al producirse el descenso del nivel estático del pozo, se establece un gradiente hidráulico entre cualquier punto de la formación y el pozo, originándose un movimiento radial desde todas las direcciones hacia el pozo en una forma simétrica y de tal manera que el caudal Q que se extrae del pozo es igual al caudal que pasa por cualquier sección del acuífero. A medida que la velocidad aumenta mayor será el gradiente hidráulico ya que aumenta la fricción existente entre el fluido y las partículas sólidas en contacto; es por eso que lo que se forma alrededor del pozo se le conoce como cono de depresión que sobre un plano vertical presenta una curva conocida con el nombre de curva de abatimiento. La forma, alcance y profundidad de este cono de depresión dependerá de las condiciones hidrogeológicas (transmisividad y coeficiente de almacenamiento del acuífero), del caudal y el tiempo de bombeo o inyección. En el acuífero confinado el cono de depresión es la representación de la variación de los niveles piezométricos en tanto que en el acuífero libre es además la forma real de la superficie piezométrica. ƒ 

Capacidad Específica: Es la relación que existe entre el caudal que se obtiene de un pozo y el abatimiento producido y se expresa en unidades de caudal por longitud, [L3/T/L]. Este valor es contante para acuíferos confinados y variables para los acuíferos libres; es un término que representa el grado de eficiencia de un pozo ya que de dos pozos perforados en una misma formación acuífera, el de menor capacidad específica tendrá menos eficiencia. El grado de eficiencia de un pozo lo determinaremos con base en la transmisividad y el coeficiente de almacenamiento de la formación acuífera, (con la cual podremos calcular un valor de la capacidad específica teórica) el valor de la capacidad específica real medida en el pozo. 

POZOS DE GRAN DIÁMETRO 

Los pozos de pequeño diámetro generalmente varían entre 0.05 m y 0.25 m. Como se mostró anteriormente, esos son representados por una línea en los modelos matemáticos. Esta aproximación es válida para los pozos en este rango de diámetros, pero inapropiada para pozos con un diámetro mayor. En particular, los radios de pozos excavados pueden ser de 0.5 m a 2 m o más. La teoría de Theis asume que el pozo es una línea en el origen. Esta suposición no tiene en cuenta los efectos significativos de almacenamiento. Los efectos de este almacenamiento en el pozo, llegan a ser importantes cuando la transmisividad y el coeficiente de almacenamiento del acuífero son pequeños o cuando diámetro del pozo de bombeo es grande. Papadopulos y Cooper (1967) desarrollaron soluciones analíticas en y alrededor de pozos de gran diámetro en acuíferos confinados homogéneos e isotrópicos, tomando en cuenta los efectos del almacenamiento dentro del pozo. Después, Moensch (1985) presentó modelos matemáticos que combinaron los acuíferos semiconfinados de Hantush (1985) con la teoría antes mencionada del flujo en pozos de gran diámetro. 

Flujo gradualmente variado

El flujo gradualmente variado es un fenómeno que se presenta cuando el tirante de un flujo varía a lo largo del canal con un gasto siempre constante, disminuyendo o incrementándose dependiendo del tipo de flujo que se presenta, ya sea flujo gradualmente acelerado (abatimiento) o flujo gradualmente retardado (remanso).

  Fundamentalmente en los problemas relacionados con el flujo gradualmente variado, se desea calcular la distancia existente entre dos tirantes dados o los tirantes extremos entre una distancia determinada; habiendo sido desarrollados diversos métodos de cálculo, en la presente práctica de laboratorio únicamente será presentada la solución de la ecuación diferencial de flujo variado mediante el método de Runge-Kutta-Simpson 

   cuarto grado (para el cálculo de tirantes dada una distancia). En estos métodos el cálculo depende de la geometría del canal, debiéndose hacer las consideraciones pertinentes. Es necesario mencionar que la aplicación de los métodos es indistinto, pudiendo ser aplicado en el sentido del flujo o en sentido contrario al mismo. Básicamente la única dificultad de los métodos radica en el hecho de que es necesario realizar un gran número de cálculos iterativos para obtener resultados confiables.

CLASIFICIACIÓN DE CANALES EN FGV. A efectos de identificar el comportamiento de la superficie libre en flujo gradualmente variado, los canales se clasifican en función de su pendiente de fondo y también de su rugosidad y el caudal que circula por ellos. 

Definición: La pendiente crítica (Sc) resulta ser aquella pendiente para la cual en un canal de geometría y rugosidad conocidas, por el que circula un caudal Q, el tirante normal coincide con el tirante crítico. 

Clasificación: 
 En el caso que la pendiente de fondo sea negativa (S0 < 0),, esto es la cota del fondo del canal crece en la dirección del flujo, se clasifica como canal tipo A (pendiente adversa). 
 En el caso que la pendiente de fondo valga cero (S0 = 0), esto es canal de fondo horizontal, se clasifica como canal tipo H (pendiente nula). 
 Cuando la pendiente de fondo del canal resulta igual a la pendiente crítica (S0 = Sc), el canal se clasifica como tipo C (pendiente crítica). Obsérvese que esto implica (y0 = yc). 
 Cuando la pendiente de fondo del canal resulta mayor que la pendiente crítica (S0 > Sc), el canal se clasifica como tipo S (pendiente fuerte). Se verifica en este caso (y0 < yc). 
 Cuando la pendiente de fondo del canal resulta menor que la pendiente crítica (S0 < Sc), el canal se clasifica como tipo M (pendiente suave). En esta condición se cumple (y0 > yc).

LABORATORIO.

Resalto hidráulico

     El resalto hidráulico es un fenómeno de la ciencia en el área de la hidráulica que es frecuentemente observado en canales abiertos como ríos y rápidos. Cuando un fluido a altas velocidades descarga a zonas de menores velocidades, se presenta una ascensión abrupta en la superficie del fluido. Éste fluido es frenado bruscamente e incrementa la altura de su nivel, convirtiendo parte de la energía cinética inicial del flujo en energía potencial, sufriendo una inevitable pérdida de energía en forma de calor. En un canal abierto, este fenómeno se manifiesta como el fluido con altas velocidades rápidamente frenando y elevándose sobre él mismo, de manera similar a cómo se forma una onda-choque

VERTEDEROS 

El vertedero hidráulico o aliviadero es una estructura hidráulica destinada a propiciar el pase, libre o controlado, del agua en los escurrimientos superficiales, siendo el aliviadero en exclusiva para el desagüe y no para la medición. Existen diversos tipos según la forma y uso que se haga de ellos, a veces de forma controlada y otras veces como medida de seguridad en caso de tormentas en presas.

Los vertederos pueden ser clasificados de varias formas:

Por su localización en relación a la estructura principal:

• Vertederos frontales
• Vertederos laterales
• Vertederos tulipa; este tipo de vertedero se sitúa fuera de la presa y la descarga puede estar fuera del cauce aguas abajo. (Vertedero tulipa descargando agua)

desde el punto de vista de los instrumentos para el control del caudal vertido:

• Vertederos libres, sin control.
• Vertederos controlados por compuertas.

desde el punto de vista de la pared donde se produce el vertimiento:

• Vertedero de pared delgada
• Vertedero de pared gruesa
• Vertedero con perfil hidráulico

desde el punto de vista de la sección por la cual se da el vertimiento:

• Rectangulares
• Trapezoidales
• Triangulares
• Circulares
• Lineales, en estos el caudal vertido es una función lineal del tirante de agua sobre la cresta

desde el punto de vista de su funcionamiento, en relación al nivel aguas abajo:

• Vertedero libre, no influenciado por el nivel aguas abajo
• Vertedero ahogado
• Vertederos en un decantador de una planta de tratamiento de potabilización en Honduras.

desde el punto de vista de su función principal

• Descarga de demasías, permitiendo la salida del exceso de agua de las represas, ya sea en forma libre, controlada o mixta, en este caso, el vertedero es también conocido como aliviadero. Estas estructuras son las encargadas de garantizar la seguridad de la obra hidráulica como un todo;

• Como instrumento para medir el caudal, ya sea en forma permanente, en cuyo caso se asocia con una medición y registro de nivel permanente, o en una instalación provisional, para aforar fuentes, o manantiales;
• Como estructura destinada al mantenimiento de un nivel poco variable aguas arriba, ya sea en un río, donde se quiere mejorar o garantizar la navegación independientemente del caudal de este; o en un canal de riego donde se quiera garantizar un nivel poco variable aguas arriba, donde se ubica una toma para un canal derivado. En este caso se trata de vertederos de longitud mayor que el ancho del río o canal. La longitud del vertedero se calcula en función de la variación de nivel que se quiere permitir.

• Como dispositivo para permitir la salida de la lámina superficial del agua en decantadores en plantas potabilizadoras de agua;
• Como estructuras de repartición de caudales.
• Como estructura destinada a aumentar la aireación (oxigenación) en causes naturales favoreciendo de esta forma la capacidad de autodepuración de sus aguas. En este caso se trata siempre de vertederos de paredes gruesas, más asimilables asaltos de fondo.